推導公式，第一宇宙速度多少

第一宇宙速度也是人造衛星在地面附近繞地球做“勻速圓周運動”所必須具有的速度。高度越高，引力就會下降，飛行速度也要跟著降低，那麼下面就由星座知識為大家揭曉下第一宇宙速度多少？推導公式？

問：第一宇宙速度多少
　　答：7.9千米/秒

第一宇宙速度，指物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度（first cosmic velocity）。
　　又稱：航天器最小發射速度、航天器最大執行速度、環繞速度。
　　而在一些問題中說，當某航天器以第一宇宙速度執行，則說明該航天器是沿著地球表面執行的。按照力學理論可以計算出v1=7.9公里/秒。實際上，地球表面存在稠密的大氣層，航天器不可能貼近地球表面作圓周運動，必須在150千米的飛行高度上，才能繞地球作圓周運動。航天器在距離地面表面數百公里以上的高空執行，地球對航天器引力比在地面時要小，故其速度也略小於v1。在此高度下的環繞速度為7.8千米/秒。

推導公式
　　F=GMm/r=mv/r
　　我們可以得出GM=gr從而解得v=gr，將R地=6.37×10m，g=9.8m/s代入，並開平方，得v=7.9km/s。其中F為兩個物體之間的引力，G是萬有引力常數，r則是兩個物體之間的距離。
　　mg=mv^2/r,解得v=√gr,約是每秒7.9千米