河圖洛書的數學奧祕，古人的智慧

九宮圖形是從河圖洛書解析而來的，其中包含了各種數學奧祕，那麼河圖洛書的死穴奧祕有哪一些呢？本期河圖洛書就帶你一起去了解一下古人的智慧，河圖洛書的數學奧祕，下面一起看一看吧。

河圖洛書的數字奧祕
　　河圖洛書的表現形式是數字關係，它們必然反映著我國古代的數學水平。其中河圖與洛書的數字構成原理，本身就是一個非常奇妙的問題。

首先談第一點，河圖的數字構成原理。河圖的數字排列狀態，南宋朱熹《易學啟蒙》中的一與六共宗而居乎北，二與七為朋而居乎南，三與八同道而居乎東，四與九為友而居乎西，五與十相守而居乎中。——南宋·朱熹《易學啟蒙》

表述是“一與六共宗而居乎北，二與七為朋而居乎南，三與八同道而居乎東，四與九為友而居乎西，五與十相守而居乎中。”這個就是這樣的意思，這是這個河圖圖，河圖這個圖。個用數字來表示位置關係，就是把它寫成數字就是這樣子。這就是朱熹所說的

“一與六共宗而居乎北，二與七為朋而居乎南，”這是上是南方，“三與八同道而居乎東，四與九為友而居乎西，五與十相守而居乎中。”這就是河圖的數字狀態排列。

河圖這樣的狀態是怎樣生成的呢？就是說它的排列過程，所依據的是什麼規則呢？這個問題，清代李光地《周易折中》卷二十一“啟蒙附論”部分，把這一排列過程表述為“陽動陰靜”與“陰靜陽動”——清·李光地《周易折中》“陽動陰靜”與“陰靜陽動”的法則。

意思是說，一到十這十個自然數當中奇數為陽偶數為陰一到十這十個自然數當中，奇數為陽，偶數為陰，河圖與洛書都是由奇數與偶數進行有規律的變化而形成的。那先看那個李光地所說的陽動陰靜“陽動陰靜”，就是這樣一個意思，李光地認為這個河圖的圖這個數字排列構成。

它就是十個數字，五和十居中央，然後四個方向，從一開始從上，從上面開始排，一方兩個數，從外向內。然後按順時針，就是往右轉，一二從外向內，然後三四從外向內，六七從外向內，八九從外向內。

這八個數這樣分佈，分佈於四方。所以陽動陰靜，就是這樣排好之後，一和七是陽數，陽動，就是單數動一和七交換位置，這個一本來在上面挪到下面，七本來是下面移到上面。左右三和九動。

交換位置。這個三和九這樣交換一下，這樣交換的結果，下邊是一六居乎北，二七居乎南，三八居乎東，四九居乎西。這就是成了河圖的數字排列了。所謂“陽動陰靜”就這個意思。就是單數動雙數不動。“陽靜陰動”“陽靜陰動”，正好和這相反。

排列的方法，是從下往起排，從下方開始排，是從內到外排。就是一二，這是三四，六七、八九。這個起點不一樣，從下方開始也是順時針排，這個排法。排好之後，陽靜陰動就是陽不動了陰動。

就是單數不動了雙數動。雙數動，二和六這麼交換位置，對交換位置。這個四和八交換位置，這一交換之後，二和六交換位置，四和八交換位置。交換了之後，就成了河圖的數字排列了。一六在下，二七在上，三八在左，四九在右。這就是李光地所總結的“陽動陰靜”和“陽靜陰動”的這麼一個規則。這就指出了河圖的數字生成過程。下面看第二個問題，二洛書的數字構成原理洛書的數字構成原理。這個首先看洛書的數字排列狀態。“二九四，七五三，六一八”——《大戴禮記》。

《大戴禮記》的表述是“二九四，七五三，六一八”東漢徐嶽他有一本數學著作叫《數術記遺》，論述了九宮的原理和特點。南北朝時期北周有一位甄鸞，叫甄鸞的為徐嶽的《數術記遺》作註釋。

他解釋徐嶽所認為的九宮的原理。他這樣描述：九宮者，九宮者，即二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。——甄鸞即二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。這個就是這樣的圖。這個洛書的數字排列就是二、九、四，七、五、三，六、一、八。

“二四為肩”就是二和四像一個人兩個肩膀的位置。“六八為足”足就是腳，就是像兩個人的腳的位置。“左三右七，戴九履一”，戴就是戴帽子，戴頭上。履就是穿的鞋，在下面。他這是描述洛書數字排列的狀態，有這樣的幾句話，很容易記憶，也非常形象，一下子就記住了。這個洛書這樣的九個數字這樣排列，排列成這樣一個狀態，每一橫行，每一豎列，兩條對角線，三個數字之和都等於十五。它每一橫行，每一豎列和兩條對角線，每一組三個數字之和都等於十五。所以這樣的圖形，可以說是非常奇妙的。這樣的方陣，數字方陣，

縱與橫每一行、每一列加上對角線，每一組數字之和都相等，這種數學現象就叫做“幻方”。幻方現在國際數學界早已公認，中國古代的洛書，是世界上最早出現的幻方。中國古代的洛書，是世界上最早出現的幻方。這是最簡單的3階幻方，3階幻方

洛書所表示的這樣的3階幻方，是怎樣生成的呢？這就說洛書的數字排列它的過程是怎樣形成的呢？南宋時期，我國有一位著名的數學家叫楊輝，楊輝南宋數學家楊輝在中國數學史上是非常重要的一個人物。他對幻方的研究，取得了重要進展。

在他所著的《續古摘奇演算法》這本書中，討論了河圖和洛書的數學問題。其中對於洛書所表示的3階幻方的排列，找出了一種奇妙的規律。楊輝的表述是：九子斜排上下對易左右相更四維挺出——南宋·楊輝《續古摘奇演算法》“九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出。”“九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出。”

這麼四句話，我們看這個圖。所謂“九子斜排”就是從一到九這九個數，從左上到右下斜著排下來，

就是一二三、四五六、七八九這叫“九子斜排”。然後“上下對易”就是一和九對調位置，對調位置，這個“左右相更”左右兩個數“更”，“更”也是易就是也對調位置，就是七和三對調位置，對調位置，然後“四維挺出”。

四維就是四個角上這四個數。“挺出”往四個方向挺出去，挺一下。所以這就是這四句話的意思，這不一“挺出”之後就成了這個洛書的數字排列。二、九、四、七、五、三、六、一、八。所以楊輝所總結的

洛書的數字生成過程非常奇妙，在古代的一些著作當中，都對他這種概括給予稱讚，非常簡捷而且非常容易記住。